Дмитрий Гавронский: реальность и актуально бесконечно малые

Аннотация

Целью данной статьи выступает анализ учения Дмитрия Гавронского об актуально бесконечно малых. Я выявляю особую связь, которую критический идеализм Гавронского устанавливает между трансцендентальной философией и математикой. В частности, я реконструирую отношения между теорией дифференциалов Гавронского, трансфинитными числами Кантора, трансархимедовыми числами Веронезе и гипервещественными числами Робинсона. Я утверждаю, что с помощью своей теории актуально бесконечно малых Гавронский стремится дать интерпретацию исчисления бесконечно малых (calculus), которая устраняла бы любой предполагаемый данный (given) элемент в знании. Автор подчёркивает не математический, а трансцендентальный или метафизический аспект учения Гавронского. Из концепции Гавронского следует, что бесконечно малые величины суть ключ к верному философскому объяснению взаимосвязи между мышлением и бытием: математика, и дифференциальное исчисление в частности, оказывается средством, с помощью которого чистая мысль конструирует бытие. Речь, таким образом, идёт о концепции трансцендентальной математики, которая решает проблему применимости математики к природе. Теперь природа понимается как продукт мысли, созданный в соответствии с методом бесконечно малых: так как мысль создает природные объекты в соответствии с математическими методами, последние обладают необходимой достоверностью по отношению к первым. Актуальность бесконечно малых оказывается у Гавронского актуальностью чистой мысли в порождении бытия, а первым актуальным продуктом чистой мысли является реальность бытия.